1．数列{an}中.a1=15.3an+1=3an-2(n∈N*).则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )A．a21a22B．a22a23C．a23a24D．a24a25——青夏教育精英家教网——

1．数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2（n∈N^*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（　　）

a₂₁a₂₂

a₂₂a₂₃

a₂₃a₂₄

a₂₄a₂₅

20．设{a_n}为公比不为1的等比数列，a₄=16，其前n项和为S_n，且5S₁、2S₂、S₃成等差数列．
（l）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，T_n为数列{b_n}的前n项和．求出T_n的最小值．

19．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx
（1）当a=b=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

18．已知（x+$\frac{1}{2}$）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列．设（x+$\frac{1}{2}$）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．求：
（1）n的值；
（2）a₅的值；
（3）a₀-a₁+a₂-a₃+…+（-1）ⁿa_n的值．

17．已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人．（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？
（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率．

16．两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，则两人在约定时间内相见的概率为$\frac{8}{9}$．

15．某海滨浴场的海浪高度y （米）是时间t（0≤t≤24）（小时）的函数，记作y=f（t），表是某天各时的浪高数据：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

（1）选用一个函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度y （米）与t时间（小时）的函数关系；
（2）依据规定，当海浪高度不少于1米时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时至晚上20时之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

14．已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）+$\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若x∈（-π，$\frac{π}{4}$]，求使f（x）≥$\sqrt{2}$成立的x取值范围．

13．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）有下列命题：
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②点（$\frac{π}{8}$，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
③y=f（x）在区间（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上单调递减；
④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向左平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数f（x）的图象重合．
其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确的命题的序号都填上）

12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|且3$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

0 247627 247635 247641 247645 247651 247653 247657 247663 247665 247671 247677 247681 247683 247687 247693 247695 247701 247705 247707 247711 247713 247717 247719 247721 247722 247723 247725 247726 247727 247729 247731 247735 247737 247741 247743 247747 247753 247755 247761 247765 247767 247771 247777 247783 247785 247791 247795 247797 247803 247807 247813 247821 266669