1．在△ABC中.设角A.B.C的对边分别为a.b.c.且a≤b≤c.(1)若b2=ac.求角B的取值范围,(2)求证:以$\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}$为长的线段能构成锐角三——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a≤b≤c，
（1）若b²=ac，求角B的取值范围；
（2）求证：以$\sqrt{a}，\sqrt{b}，\sqrt{c}$为长的线段能构成锐角三角形；
（3）当0≤x≤1时，以a^x、b^x、c^x为长的线段是否一定能构成三角形？写出你的结论，并说明理由．

17．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1处取得极值为2．
（1）求函数的解析式；
（2）求f（x）的单调区间和极值；
（3）求函数在区间[-3，6]上的最小值．

16．已知M是由所有满足下述条件的函数f（x）构成的集合：①方程f（x）-x=0有实数根；②设函数f（x）的导函数f′（x），且对f（x）定义域内任意的x，都有f′（x）＞1．
（Ⅰ）判断函数f（x）=2x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）若函数g（x）=lnx+ax是集合M中的元素，求实数a的取值范围．

15．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想{a_n}通项公式；
（2）记b_n=$\frac{3}{2}$a_na_n+1，其中，a_n是（1）的中猜想的结论，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

14．现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

13．一名工人要看管三台机床，在一个小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，对于第二台是0.8，对于第三台是0.85．
（1）求第一台机床在半天（4小时）工作时间内，恰好有3小时不要照顾的概率；
（2）求在一小时内不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望．

12．若随机变量X～B（10，$\frac{2}{3}$），则方差DX=$\frac{20}{9}$．

11．函数f（x）=x+2cosx在区间[0，π]上的最大值为（　　）

$\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$

$\sqrt{3}+\frac{π}{6}$

10．我市某商场为庆祝“城庆2500周年”进行抽奖活动．已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为X．
（1）若取球过程是无放回的，求事件“X=2”的概率；
（2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E（X）．

在平面直角坐标系中，圆O：x²+y²=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x-2）²+y²=r²（r＞0）与圆O交于B，C两点．
（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；
（2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM•ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

0 247615 247623 247629 247633 247639 247641 247645 247651 247653 247659 247665 247669 247671 247675 247681 247683 247689 247693 247695 247699 247701 247705 247707 247709 247710 247711 247713 247714 247715 247717 247719 247723 247725 247729 247731 247735 247741 247743 247749 247753 247755 247759 247765 247771 247773 247779 247783 247785 247791 247795 247801 247809 266669