8．已知函数f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．的最小正周期,的单调递减区间,-k在$[0.\frac{π}{6}]$上有两个不同的零点.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求sinθ的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值；
（Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

6．已知A，B均为锐角，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则A+B的值为（　　）

$\frac{7π}{4}$

$\frac{5π}{4}$

$\frac{3π}{4}$

5．若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值为（　　）

4．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）

3．已知函数$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{6}）$，其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

2．已知函数$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

1．已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，公比q=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+log₂a_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

20．已知数列{a_n}各项都是正数，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n²+3n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{2}^{n}•{a}_{n}}{n+1}$（n∈N^*）求数列{b_n}的前n项和S_n．

19．计算是积分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

0 247582 247590 247596 247600 247606 247608 247612 247618 247620 247626 247632 247636 247638 247642 247648 247650 247656 247660 247662 247666 247668 247672 247674 247676 247677 247678 247680 247681 247682 247684 247686 247690 247692 247696 247698 247702 247708 247710 247716 247720 247722 247726 247732 247738 247740 247746 247750 247752 247758 247762 247768 247776 266669