2．设关于x的不等式x2-x＜2n(n+1)x.(n∈N*)的解集中整数的个数为$\frac{1}{a n}$.数列{an}的前n项和为Sn.则S100的值为$\frac{50}{101}$．——青夏教育精英家教网——

2．设关于x的不等式x²-x＜2n（n+1）x，（n∈N^*）的解集中整数的个数为$\frac{1}{a_n}$，数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₁₀₀的值为$\frac{50}{101}$．

1．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是（　　）

20．已知函数f（x）=（x²+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）
①当b=-1时，求f（x）的极值．
②若f（x）在区间（0，$\frac{1}{3}$）上单调递增，求b的取值范围．
③试判断f（x）在定义域上的单调性．

19．已知函数$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
（Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-$\frac{π}{3}$，0），当m取得最小值时，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的单调递增区间．

18．观察下列的规律：$\frac{1}{1}，\frac{1}{2}，\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$…则第93个是（　　）

17．已知函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+lnx$，且f（x₀）=0，若a∈（1，x₀），b∈（x₀，+∞），则（　　）

f（a）＜0，f（b）＜0

f（a）＞0，f（b）＞0

f（a）＞0，f（b）＜0

f（a）＜0，f（b）＞0

16．用适当方法证明下列不等式：
（Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）≥4；
（Ⅱ）用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，则a的取值范围为（　　）

14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若定长为5的线段AB两个端点在抛物线C上移动，线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时M点坐标．

13．已知f（x）=（1+x）^m+（1+3x）ⁿ （m、n∈N^*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x²的系数的最小值；
（2）当x²的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．

0 247551 247559 247565 247569 247575 247577 247581 247587 247589 247595 247601 247605 247607 247611 247617 247619 247625 247629 247631 247635 247637 247641 247643 247645 247646 247647 247649 247650 247651 247653 247655 247659 247661 247665 247667 247671 247677 247679 247685 247689 247691 247695 247701 247707 247709 247715 247719 247721 247727 247731 247737 247745 266669