2．已知函数 f(x)=x|x-a|+b(1)若a=1.b=0.求函数f(x)的递减区间,在[3.+∞)上单调递增.求实数a的取值范围,(3)设常数$b＜2\sqrt{2}-3$.若对任意x∈[0.1——青夏教育精英家教网——

2．已知函数 f（x）=x|x-a|+b
（1）若a=1，b=0，求函数f（x）的递减区间；
（2）若b=0且函数f（x）在[3，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）设常数$b＜2\sqrt{2}-3$，若对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

1．若函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（x∈R）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程f（x）-m=0在[0，1]有解，求实数m的取值范围．

20．若函数f（x）=log_0.5（5x²-ax+8）在[-1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围为（-13，-10]．

19．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+3}）$，若函数的定义域为R，则a∈$（{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}）$；若f（x）的值域为R，则a∈$（{-∞，-2\sqrt{3}}]∪[{2\sqrt{3}，+∞}）$．

18．一船向正北方向航行，看见它的正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半小时后，看见这两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半个小时后，看见这两个灯塔中，一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时（　　）

5$\sqrt{2}$海里

10$\sqrt{2}$海里

17．函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-{x^2}}}}$的单调增区间是[0，1]，值域为$[{\frac{1}{3}，1}]$．

16．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos²x-1
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），求f（x）的值域．

15．椭圆与双曲线有许多优美的对称性质．对于椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有如下命题：AB是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k_OM•k_AB=-$\frac{b^2}{a^2}$，为定值．那么对于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）则有命题：AB是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k_OM•k_AB=定值$\frac{b^2}{a^2}$．（在横线上填上正确的结论）并证明你的结论．

14．解关于x的不等式
（1）|x-3|+|x|＞4
（2）ax²-（a+1）x+1＜0（a∈R）

13．已知A，B，C三点在同一球面上，若球心到平面ABC的距离为1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球的体积为$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

0 247549 247557 247563 247567 247573 247575 247579 247585 247587 247593 247599 247603 247605 247609 247615 247617 247623 247627 247629 247633 247635 247639 247641 247643 247644 247645 247647 247648 247649 247651 247653 247657 247659 247663 247665 247669 247675 247677 247683 247687 247689 247693 247699 247705 247707 247713 247717 247719 247725 247729 247735 247743 266669