2．已知集合A={(x.y)|y≤$\sqrt{3}$x}.集合B={2+y2≤3}.若A∩B=B.则实数a的取值范围为[2.+∞)．——青夏教育精英家教网——

2．已知集合A={（x，y）|y≤$\sqrt{3}$x}，集合B={（x，y）|（x-a）²+y²≤3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为[2，+∞）．

1．已知函数f（x）=log₃x．
（1）若g（2x+1）=f（x），求函数g（x）的解析式，并写出g（x）的定义域；
（2）记h（x）=f（x-a）．
①若y=|h（x）|在$[1，\frac{3}{2}]$上的最小值为1，求实数a的值；
②若A（x+a，y₁），B（x，y₂），C（3+a，y₃）为y=h（x）图象上的三点，且满足y₁，y₂，y₃成等差数列的实数x有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．

如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
（2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

19．已知函数f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当$x∈[\frac{5π}{24}，\frac{11π}{24}]$时，求函数f（x）的值域；
（3）当x∈（-$\frac{9π}{8}$，-$\frac{7π}{8}$）时，设经过函数f（x）图象上任意不同两点的直线的斜率为k，试判断k值的符号，并证明你的结论．

18．设命题p：函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x²-2ax-1在（-∞，-1]上单调递减．
（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式（x-m）（x-m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[1，\frac{3}{2}）}\\{{2^{x-2}}+1，x∈[\frac{3}{2}，3）}\end{array}}$．若存在x₁，x₂，当1≤x₁＜x₂＜3时，f（x₁）=f（x₂），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$]．

16．已知$f（x）=cosx+cos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{2}$cosxsin（2π-x），若f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，0≤x≤π，则x的值为$\frac{7π}{12}$．

15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5．

14．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积为45$\sqrt{3}$，求△ABC三条边长a，b，c的大小．

13．若三角形的两内角α，β满足：sinα•cosβ＜0，则此三角形的形状为（　　）

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

0 247502 247510 247516 247520 247526 247528 247532 247538 247540 247546 247552 247556 247558 247562 247568 247570 247576 247580 247582 247586 247588 247592 247594 247596 247597 247598 247600 247601 247602 247604 247606 247610 247612 247616 247618 247622 247628 247630 247636 247640 247642 247646 247652 247658 247660 247666 247670 247672 247678 247682 247688 247696 266669