3．设$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{i}$.$\overrightarrow{a}$-$\overrighta——青夏教育精英家教网——

3．设$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{i}$+16$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$为两个互相垂直的单位向量，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-79．

2．已知，a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，求证：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{1}{sinB}$．

1．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，若A、B、C三点共线，则m的值为：6．

20．等比数列{a_n}的首项为2，公比为3，前n项和为S_n，若log₃[$\frac{1}{2}$a_n（S_4m+1）]=9，则$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{m}$的最小值是2.5．

19．已知函数f（x）=2（a+1）lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-x
（1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）证明：若-1＜a＜7，则对于任意x₁，x₂∈（1，+∞），x₁≠x₂，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}$＞-1．

18．函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$）的最小值为2．

17．已知a=log₅10，b=log₃6，c=log₇14，则a，b，c按照由小到大的顺序排列为c＜a＜b．

16．已知关于实数x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+{y}^{3}=2}\\{y=kx+d}\end{array}\right.$没有实数解，则实数k，d的取值范围为k=-1，d≤0或d＞2．

15．等比数列{a_n}的前项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则公比q为（　　）

在平面内，可以用面积法证明下面的结论：从三角形内部任意一点，向各边引垂线，其长度分别为p_a，p_b，p_c，且相应各边上的高分别为h_a，h_b，h_c，则有$\frac{{p}_{a}}{{h}_{a}}+\frac{{p}_{b}}{{h}_{b}}+\frac{{p}_{c}}{{h}_{c}}$=1．
请你运用类比的方法将此结论推广到四面体中并证明你的结论．

0 247401 247409 247415 247419 247425 247427 247431 247437 247439 247445 247451 247455 247457 247461 247467 247469 247475 247479 247481 247485 247487 247491 247493 247495 247496 247497 247499 247500 247501 247503 247505 247509 247511 247515 247517 247521 247527 247529 247535 247539 247541 247545 247551 247557 247559 247565 247569 247571 247577 247581 247587 247595 266669