18．等比数列{an}的各项均为正数.且$2{a 1}+3{a 2}=1.{a 3}^2=9{a 2}{a 6}$．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=|10+2log3an|.求数列{bn——青夏教育精英家教网——

18．等比数列{a_n}的各项均为正数，且$2{a_1}+3{a_2}=1，{a_3}^2=9{a_2}{a_6}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=|10+2log₃a_n|，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设${c_n}={（{{{log}_3}{a_n}}）^2}$，求证：$\frac{1}{c_1}+\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜\frac{7}{4}$．

17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y（件）	11	9	8	5

（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？

16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{2}{3}$x，则该双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

15．函数f（x）=x³-3x在点（1，-2）处的切线斜率是0．

14．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$所对应的点位于复平面内的第四象限．

13．在等比数列{a_n}中，已知S_2n=60，S_3n=120，则S_n=60+$30\sqrt{5}$．

12．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F₁、F₂，点P为双曲线上一点，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$，若线段PF₁的垂直平分线恰好经过F₂，则双曲线的离心率是（　　）

11．已知过点M（1，-1）、斜率为$\frac{1}{2}$的直线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两个不同点，若点M是AB的中点，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）²+（y-3）²=2有公共点的概率为$\frac{8\sqrt{3}}{23}$．

9．已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b_n=（1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$）•$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N^*，数列{b_n}的前n项和S_n．
（1）若a_n=2^n-1，求S_n；
（2）是否存在等比数列{a_n}使b_n+2=S_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

0 247341 247349 247355 247359 247365 247367 247371 247377 247379 247385 247391 247395 247397 247401 247407 247409 247415 247419 247421 247425 247427 247431 247433 247435 247436 247437 247439 247440 247441 247443 247445 247449 247451 247455 247457 247461 247467 247469 247475 247479 247481 247485 247491 247497 247499 247505 247509 247511 247517 247521 247527 247535 266669