17．已知tanα=2(1)求tan2α的值,(2)求sin2α+sinα cosα-2cos2α的值．——青夏教育精英家教网——

17．已知tanα=2
（1）求tan2α的值；
（2）求sin²α+sinα cosα-2cos²α的值．

16．在区间[-1，1]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+1有零点的概率为1-$\frac{π}{4}$．

15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α=$\frac{7}{9}$．

14．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，且$|\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}}\\{\;}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{\overrightarrow{b}}\\{\;}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{\overrightarrow{c}}\\{\;}\end{array}|$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

13．如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（　　）

12．已知f_n（x）=（1+2x）（1+2²x）…（1+2ⁿx）（n≥2，n∈N^*）．
（1）设f_n（x）展开式中含x项的系数为a_n，求a_n．
（2）设f_n（x）展开式中含x²项的系数为b_n，求证：b_n+1=b_n+2ⁿ⁺¹a_n．
（3）是否存在常数a，b，使b_n=$\frac{8}{3}$（2^n-1-1）（2ⁿa+b）对一切n≥2且n∈N^*恒成立？若不存在，说明理由；若存在，求出a，b的值，并给出证明．

11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}$（θ为参数，a，b＞0），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在此极坐标系下，直线E的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=4$\sqrt{2}$．
（1）将曲线C的参数方程及直线E的极坐标方程分别化为普通方程与直角坐标方程；
（2）若a=b，且曲线C与直线E相切，求a的值；
（3）若a=3，b=4，求曲线C上的点到直线E距离的最小值．

10．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）ⁿ展开式中第5项是常数项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有有理项．

9．已知函数f（x）=|x-1|，设f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1（f（x））（n＞1，n∈N^*），令函数F（x）=f_n（x）-m，若m∈（0，1）时，函数F（x）有且只有8各不同的零点，这8个零点按从小到大的顺序分别记为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈，则x₁x₂x₅x₆+x₃x₄x₇x₈的取值范围是（-6，16）．

8．在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，$\frac{π}{3}$），（-4，$\frac{7π}{6}$），则△AOB（O为极点）的面积等于3．

0 247295 247303 247309 247313 247319 247321 247325 247331 247333 247339 247345 247349 247351 247355 247361 247363 247369 247373 247375 247379 247381 247385 247387 247389 247390 247391 247393 247394 247395 247397 247399 247403 247405 247409 247411 247415 247421 247423 247429 247433 247435 247439 247445 247451 247453 247459 247463 247465 247471 247475 247481 247489 266669