13．已知函数f-2lnx.其导函数为f′(x)．在其定义域内为单调函数.求a的取值范围,=0.且${a} {n+1}=f′(\frac{1}{{a} {n}-n+1})$-n2+1.已知a1=4.求——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其导函数为f′（x）．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若f′（1）=0，且${a}_{n+1}=f′（\frac{1}{{a}_{n}-n+1}）$-n²+1，已知a₁=4，求证：对任意n∈N₊，都有a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较$\frac{1}{1+{a}_{1}}+\frac{1}{1+{a}_{2}}+\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$与$\frac{2}{5}$的大小，并说明你的理由．

12．函数y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的值域为[$\frac{5}{2}$，+∞）．

11．在等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式．
（2）在等差数列{b_n}中，b₁=a₅，b₈=a₂，求等差数列{b_n}的通项公式和前n项和S_n．
（3）若c₁=1，c_n-c_n-1=a_n（n∈N₊，且n≥2），求数列{c_n}的通项公式．

10．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为（1，+∞），则a-$\frac{1}{b}$+1的最小值为3．

9．在某新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

X	1.99	3	4	5.1	6.12
Y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

y=$\frac{1}{2}（{x}^{2}-1）$

y=（$\frac{1}{2}$）^x

8．关于x的方程ax+b=$\frac{c}{{x}^{2}}$（a，b∈R⁺，c∈R）有且仅有两根x₁、x₂，若x₁＜0，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=（　　）

7．给出下列等式：
1²=1
1²+2²=$\frac{1}{6}$×2×3×5
1²+2²+3²=$\frac{1}{6}$×3×4×7
1²+2²+3²+4²=$\frac{1}{6}$×4×5×9
1²+2²+3²+4²+5²=$\frac{1}{6}$×5×6×11
…
则按照此规律可以猜想第n个等式为1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

6．已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，求a的取值范围．

5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）

4．cos$\frac{28π}{3}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

0 247248 247256 247262 247266 247272 247274 247278 247284 247286 247292 247298 247302 247304 247308 247314 247316 247322 247326 247328 247332 247334 247338 247340 247342 247343 247344 247346 247347 247348 247350 247352 247356 247358 247362 247364 247368 247374 247376 247382 247386 247388 247392 247398 247404 247406 247412 247416 247418 247424 247428 247434 247442 266669