13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F1.F2.椭圆上存在点P.使得∠F1PF2=60°.则椭圆的离心率的取值范围是( )A．$({0.——青夏教育精英家教网——

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，椭圆上存在点P，使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{1}{2}}]$

$[{\frac{1}{2}，1}）$

$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$

执行如图所示的程序框图，在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间[-4，3]内的概率为（　　）

11．设函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-（a+1）x²+4ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．

10．在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球，一动点在正方体内运动，则此点落在球的内部的概率为$\frac{π}{6}$．

9．若实数a，b，c，d满足（b+2a²-6lna）²+|2c-d+6|=0，（a-c）²+（b-d）²的最小值为m，则函数f（x）=e^x+$\frac{1}{5}$mx-3零点所在的区间为（　　）

$（{-\frac{1}{4}，0}）$

$（{0，\frac{1}{4}}）$

$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，1}）$

8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点．若等边△ABF₁的周长为$4\sqrt{3}$，则椭圆的方程为（　　）

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

7．已知f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）为（　　）

6．已知等轴双曲线经过点M（5，-4），则它的标准方程为（　　）

	A．	$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$		B．	$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1
	C．	$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1		D．	$\frac{{x}^{2}}{41}$-$\frac{{y}^{2}}{41}$=1

5．设函数h（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）若f（x）=h（x）-3g（x）在x=1处有极值，求a；
（2）若f（x）在[2，3]上为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：?x∈（0，+∞），$\frac{x-1}{x}$≤g（x）≤x-1．

4．设$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx+1}}{{{e^{x-1}}}}$，已知x=-1和x=1为f（x）的极值点．
（1）求a和b的值；
（2）讨论f（x）的单调性并求其最小值．

0 247232 247240 247246 247250 247256 247258 247262 247268 247270 247276 247282 247286 247288 247292 247298 247300 247306 247310 247312 247316 247318 247322 247324 247326 247327 247328 247330 247331 247332 247334 247336 247340 247342 247346 247348 247352 247358 247360 247366 247370 247372 247376 247382 247388 247390 247396 247400 247402 247408 247412 247418 247426 266669