题目内容

12.执行如图所示的程序框图,在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入,则输出的y值落在区间[-4,3]内的概率为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{5}{6}$

分析 可得x的取值共20中可能,由程序框图可得x共16个,由概率公式可得.

解答 解:集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值共有20种可能,
再由程序框图可知y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3,x<0}\\{x-5,x>0}\\{0,x=0}\end{array}\right.$,
要使y值落在区间[-4,3]内,需x=0或$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x+3≤3}\\{x<0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{-4≤x-5≤3}\end{array}\right.$,
解得x=0,或x=-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,x=1,2,3,4,5,6,7,8,共16个,
∴所求概率P=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$
故选:C.

点评 本题考查古典概型,涉及程序框图,属基础题.

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