4．现有20个数.它们构成一个以1为首项.-2为公比的等比数列.若从这20个数中随机抽取一个数.则它大于8的概率为( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3——青夏教育精英家教网——

4．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（　　）

3．已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边AD，BC于M，N两点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值为-$\frac{7}{16}$．

2．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（Ⅱ）求证当x≥0时，f（x）g（x）≥x．

1．某企业为了对其生产工艺流程进行质量监控，制定了正常产品的标准：与产品均值$\overline{x}$的误差在±3$\sqrt{{s}^{2}}$范围之内的产品为正常产品（s²为产品方差）．现从该企业在一个生产季度内生产的产品中抽取50件产品，其数值用茎叶图表示（如图）．

（Ⅰ）试给出该企业的正常产品标准的范围；
（Ⅱ）该企业还制定了其生产工艺流程很稳定的标准：从产品中任取一件落在（$\overline{x}-3s，\overline{x}+3s$）范围内的概率不小于0.9974，落在（$\overline{x}-2s，\overline{x}+2s$）范围内的概率不小于0.9544，落在（$\overline{x}-s，\overline{x}+s$）范围内的概率不小于0.6826，根据上述样本判断这个生产季度的生产工艺流程是否很稳定．

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中a的值为0.005．

19．若对于任意实数x，有|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

统计某学校高二年级某班40名学生的数学期中考试成绩，分数均在40分至100分之间，得到的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数有32．

17．已知x，y满足x²+y²=4，分别求x+$\sqrt{3}$y与xy的取值范围．

16．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，其中e是自然对数的底数，求实数a的取值范围；
（3）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-2恒成立，求实数a的取值范围．

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=xf（x）+$\frac{3}{8}{x}^{2}-2x+2$．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=g（x）在区间[e^k，+∞]（k∈Z）上有零点，求k的最大值（e=2.718…）；
（Ⅲ）证明f（x）≤1-$\frac{1}{x}$在其定义域内恒成立，并比较f（2²）+f（3²）+…+f（n²）与$\frac{（2n+1）（n-1）}{2（n+1）}$（n∈N^*且n≥2）的大小．

0 247221 247229 247235 247239 247245 247247 247251 247257 247259 247265 247271 247275 247277 247281 247287 247289 247295 247299 247301 247305 247307 247311 247313 247315 247316 247317 247319 247320 247321 247323 247325 247329 247331 247335 247337 247341 247347 247349 247355 247359 247361 247365 247371 247377 247379 247385 247389 247391 247397 247401 247407 247415 266669