题目内容
4．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 由题意可得20个数中满足大于8的共8个，由概率公式可得．
解答 解：由题意可得这20个数为：1，-2，4，-8，16，…-219，
其中的偶数项均为负数，奇数项为正数，满足大于8的有8个，
故所求概率为$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．
点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及等比数列，属基础题．
练习册系列答案
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15．已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量，向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$夹角为60°，则对任意的正实数t，|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
12．对一个容量为m（m≥3，m∈N）的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac{1}{3}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．某同学参加高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | $\frac{6}{125}$ | x | y | $\frac{24}{125}$ |
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．
13．有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（ ）
| A． | 5，10，15，20 | B． | 2，12，22，32 | C． | 2，14，26，38 | D． | 5，8，31，36 |