4．已知函数f(x)=x2+|x-a|+1.x∈R.(1)当a=0时.判断函数f(x)的奇偶性,(2)当$a=\frac{1}{2}$时.求函数f(x)的单调区间,(3)当$a≥-\frac{1}{2——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R，
（1）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当$a≥-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的最小值．

3．已知集合A=$\left\{{x∈{R}|y=lg（-{x^2}-x+2）}\right\}，B=\left\{{y∈{R}|y=2x+\frac{3}{x}-4，1＜x＜3}\right\}$，C={x∈R|x²+bx+c≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若（A∪B）∩C为空集，（A∪B）∪C=R，求b，c的值．

2．已知z是复数，$z（1+2i）\;、\;\;\frac{z+i}{2-i}$均为实数，
（1）求复数z
（2）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

1．已知函数y=f（x）是定义域为R偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{{x}^{2}}{2}，0≤x≤2}\\{\frac{x}{1-x}，x＞2}\end{array}\right.$，若函数f（x）在（t，t+2）上的值域是$（-\frac{3}{2}，0]$，则实数t的值的集合为{-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-2}．

20．直线y=t与函数f（x）=$\sqrt{2x}（x＞0），g（x）={e^x}$的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度的最小值为$\frac{1}{2}$．

19．若函数$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，则a=$\frac{1}{3}$．

18．已知关于实数x的两个命题：p：$\frac{x+1}{2-x}$＜0，q：x+a＜0，且命题p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a≥1．

17．设x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则|x+y|=$\frac{7}{2}$．

16．计算i+i²+…+i²⁰¹⁵的值为-1．

15．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，x）．
（Ⅰ）当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，求x的值；
（Ⅱ）当x=-1时，求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的余弦值；
（Ⅲ）当$\overrightarrow a⊥（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）$时，求|$\overrightarrow{b}$|．

0 247205 247213 247219 247223 247229 247231 247235 247241 247243 247249 247255 247259 247261 247265 247271 247273 247279 247283 247285 247289 247291 247295 247297 247299 247300 247301 247303 247304 247305 247307 247309 247313 247315 247319 247321 247325 247331 247333 247339 247343 247345 247349 247355 247361 247363 247369 247373 247375 247381 247385 247391 247399 266669