已知关于实数x的两个命题:p:$\frac{x+1}{2-x}$＜0.q:x+a＜0.且命题p是q的必要不充分条件.则实数a的取值范围是a≥1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知关于实数x的两个命题：p：$\frac{x+1}{2-x}$＜0，q：x+a＜0，且命题p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a≥1．

分析根据不等式的解法求出p，q的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答解：p：$\frac{x+1}{2-x}$＜0?（x+1）（x-2）＞0，解得x＜-1，或x＞2，
q：x+a＜0，解得x＜-a，
∵命题p是q的必要不充分条件，
∴-a≤-1，
即a≥1
故答案为：a≥1．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质求出p，q的等价条件是解决本题的关键

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

9．复数m²-9+（m+3）i是纯虚数，则实数m的值为3．

6．

已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象可能是（　　）

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），若$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，则P点的坐标为（　　）

3．已知集合A=$\left\{{x∈{R}|y=lg（-{x^2}-x+2）}\right\}，B=\left\{{y∈{R}|y=2x+\frac{3}{x}-4，1＜x＜3}\right\}$，C={x∈R|x²+bx+c≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若（A∪B）∩C为空集，（A∪B）∪C=R，求b，c的值．

10．等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+4}{3n+1}$，则a_n=b_n时n=（　　）

7．

正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（　　）

8．已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ、ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{10}$
（Ⅰ）求曲线C₁、C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）将曲线C₁横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移1个单位，得到曲线C₃，求曲线C₃上的点到曲线C₂上的点的距离的最小值．

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