4．已知函数f(x)=|x-a|+|x+1|(Ⅰ)当a=1时.解不等式f(x)＜3,的最小值为1.求a的值．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．

3．设函数f（x）=lnx-x²+x+a（a∈R，e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x²+x+2在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恰有两相异实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a≤2时，证明：f（x）-e^x-1＜0．

2．命题“?x₀∈（0，+∞），2^x₀＜x₀²”的否定为（　　）

?x∈（0，+∞），2^x＜x²

?x∈（0，+∞），2^x＞x²

?x∈（0，+∞），2^x≥x²

?x∈（0，+∞），2^x≥x²

已知椭圆C方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），M（x₀，y₀）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．
（1）若椭圆的离心率为e，证明|MF|=a-ex₀；
（2）已知不过焦点F的直线l与圆x²+y²=b²相切于点Q，并与椭圆C交于A，B两点，且A，B两点都在y轴的右侧，若a=2，求△ABF的周长．

20．某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
人数	1	6	6	5	2	0

（1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．

19．若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
①若a=1，b=2，则c＞$\frac{1}{4}$
②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立
③函数g（x）=ax²-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点
④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根
其中正确的结论是①③④⑤（写出所有正确结论的编号）

18．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

8-$\frac{π}{6}$

8-$\frac{π}{4}$

8-$\frac{π}{3}$

8-$\frac{π}{2}$

17．已知函数f（x）=lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+2kx，其中常数k∈R．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明f（x₂）＜-$\frac{3}{2}$．

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足4$\overrightarrow{a}$²+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²=1，求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

15．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（x∈R），若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则x₁，2-x₂大小关系是（　　）

	A．	x₁＞2-x₂		B．	x₁＜2-x₂
	C．	x₁=2-x₂		D．	x₁与2-x₂大小不确定

0 247195 247203 247209 247213 247219 247221 247225 247231 247233 247239 247245 247249 247251 247255 247261 247263 247269 247273 247275 247279 247281 247285 247287 247289 247290 247291 247293 247294 247295 247297 247299 247303 247305 247309 247311 247315 247321 247323 247329 247333 247335 247339 247345 247351 247353 247359 247363 247365 247371 247375 247381 247389 266669