15．设等差数列{an}的前n项和Sn=2n2.在数列{bn}中.b1=1.bn+1=3bn(n∈N*)(1)求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)设Cn=anbn.求证数列{cn}前n项和为Tn——青夏教育精英家教网——

15．设等差数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，在数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=3b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=a_nb_n，求证数列{c_n}前n项和为T_n=（2n-2）3ⁿ+2．

14．在△ABC中，A=120°，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$
（1）求a、c的大小；
（2）求sin（B+$\frac{π}{6}$）的值．

13．在△ABC中，已知a²-a=2（b+c），a+2b=2c-3，且sinC：sinA=4：$\sqrt{13}$，求a、b、c的大小．

12．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\sqrt{3}$（tanA-tanB）=1+tanA•tanB，a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小．

11．在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，则向量$\overrightarrow{n}$=（　　）

（-1，0）或（0，-1）

9．在△ABC中，若b=2asinB，则A等（　　）

8．已知命题p：“?x∈[-1，2]，使得不等式x²-2x-m＜0成立”，命题q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示的曲线为双曲线”，若p∨q为假，求实数m的取值范围．

7．若对区间D上的任意x都有f₁（x）≤f（x）≤f₂（x）成立，则称f（x）为f₁（x）到f₂（x）在区间D上的“任性函数”，已知 f₁（x）=lnx+x²，f₂（x）=$\frac{1}{x}$+3x，若f（x）=x+a是f₁（x）到f₂（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的“任性函数”，则a的取值范围是0$≤a≤2\sqrt{2}$．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1，现有命题P：“若m=4，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$”，记命题P和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为f（P），则f（P）=2．

0 247094 247102 247108 247112 247118 247120 247124 247130 247132 247138 247144 247148 247150 247154 247160 247162 247168 247172 247174 247178 247180 247184 247186 247188 247189 247190 247192 247193 247194 247196 247198 247202 247204 247208 247210 247214 247220 247222 247228 247232 247234 247238 247244 247250 247252 247258 247262 247264 247270 247274 247280 247288 266669