2．在复平面内.复数$\frac{i}{1+i}$+2的共轭复数对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限——青夏教育精英家教网——

2．在复平面内，复数$\frac{i}{1+i}$+（1+$\sqrt{3}$i）²的共轭复数对应的点位于（　　）

1．已知数学、英语的成绩分别有优、良、及格、不及格四个档次，某班共60人，在每个档次的人数如表：

	优	良	及格	不及格
优	1	3	1	1
良	1	0	7	6
及格	2	4	0	9
不及格	1	b	7	a+4

（1）求数学及格且英语良的概率；
（2）在数学及格的条件下，英语良的概率；
（3）若数学良与英语不及格是相互独立的，求a，b的值．

20．设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+3=0．
（1）证明l₁与l₂相交；
（2）设l₁与l₂的交点为（a，b），求证3a²+b²为定值．

19．实数m为何值时，复数z=$\frac{{m}^{2}+5m+6}{m+2}$+（m²+m-2）i（i为虚数单位）是（1）实数；（2）纯虚数．

18．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是②④（写出所有正确结论的编号）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A₁）=$\frac{5}{11}$；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件．

17．下面是关于复数z=$\frac{2}{-1+i}$的四个命题：
p₁：复数z对应的点在第二象限，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．
其中真命题为（　　）

如图所示，正四棱锥P-ABCD被过棱锥高上O′点且平行底面的平面A′B′C′D′所截，得到正四棱台OO′和较小的棱锥PO′，其中O′分PO为$\frac{PO′}{OO′}$=$\frac{1}{2}$，侧棱PA长为15cm，小棱锥底面边长A′B′为6cm．
（1）求截得棱台的体积．
（2）求棱锥P-ABCD的内切球的表面积．

15．某几何体三视图如图（单位；cm），则该几何体的体积是（　　）

如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值；
（3）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

0 247082 247090 247096 247100 247106 247108 247112 247118 247120 247126 247132 247136 247138 247142 247148 247150 247156 247160 247162 247166 247168 247172 247174 247176 247177 247178 247180 247181 247182 247184 247186 247190 247192 247196 247198 247202 247208 247210 247216 247220 247222 247226 247232 247238 247240 247246 247250 247252 247258 247262 247268 247276 266669