1.刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积:他不直接给出球体的体积,而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积.刘徽通过计算,“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为4:π,即V牟:V球=4:π.也导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式,即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差,从而计算出V球=$\frac{4}{3}π{r^3}$.记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正,则( )
A. | V方盖差>V正 | B. | V方盖差=V正 | ||
C. | V方盖差<V正 | D. | 以上三种情况都有可能 |
20.已知椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1内有两点A(1,3),B(3,0),P为椭圆上一点,则|PA|+|PB|的最大值为( )
A. | 10 | B. | 15 | C. | 4 | D. | 5 |
19.若曲线f(x)=sinx-$\sqrt{2}$cosx的切线的倾斜角为α,则α的取值范围为( )
A. | $[0,\frac{π}{3}]$ | B. | $[\frac{π}{3},\frac{2}{3}π]$ | C. | $[0,\frac{π}{3}]∪[\frac{2}{3}π,π)$ | D. | $[0,\frac{π}{3}]∪[\frac{2}{3}π,π]$ |
18.正项等比数列{an}中的a1,a9是函数f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}$+x+1的极值点,则lna5=( )
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 与a的值有关 |
17.记集合A={x|$\frac{1}{x-1}$<1},B={x|(x-1)(x+a)>0},若x∈A是x∈B的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A. | (-2,-1] | B. | [-2,-1] | C. | ∅ | D. | [-2,+∞) |
16.2014年国家加大对科技创新行业的支持力度,某研究机构对一新型行业的企业年投入x(单位:万元)与年盈利y(单位:万元)情况进行了统计分析,得下表数据:
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b的值为0.7,若某企业计划年投资14万元,则该企业的年盈利约为( )
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
A. | 6.5 | B. | 7 | C. | 7.5 | D. | 8 |
15.若动点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式$\sqrt{{{(x+5)}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{(x-5)}^2}+{y^2}}$=8,则M的轨迹为( )
A. | 椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1 | B. | 双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右支 | ||
C. | 双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的右支 | D. | 双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的左支 |
13.若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m的值为( )
0 247068 247076 247082 247086 247092 247094 247098 247104 247106 247112 247118 247122 247124 247128 247134 247136 247142 247146 247148 247152 247154 247158 247160 247162 247163 247164 247166 247167 247168 247170 247172 247176 247178 247182 247184 247188 247194 247196 247202 247206 247208 247212 247218 247224 247226 247232 247236 247238 247244 247248 247254 247262 266669
A. | m=2 | B. | m=3 | C. | m=2或m=3 | D. | m=0 |