题目内容

14．如图是根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

分析 根据散点图中所有点的分布情况，是y随x的增大而减小，还是y随x的增大而增大，即可得出结论．

解答 解：由图③知，变量y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y有明显的负相关关系，
由图④知，变量y随x的增大而增大，各点整体呈上升趋势，x与y有明显的正相关关系．
故选：C．

点评 本题考查了散点图的应用问题，也考查了通过读图识别两个变量间的线性相关关系，是基础题目．

练习册系列答案
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4．抛物线y=-mx2的准线方程是y=-3，则m的值为（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．12C．$-\frac{1}{12}$D．-12
5．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinβ=-$\frac{12}{13}$，β是第三象限角，则sinα•tanβ=（　　）
A．-$\frac{48}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$
2．计算sin（-$\frac{π}{6}$）+cos$\frac{11π}{3}$+tan（-$\frac{5π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
9．设x∈R，函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的最小正周期为π，且$f（\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在（-π，π）上的单调第减区间；
（Ⅲ）若f（x）＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求x的取值范围．
19．若曲线f（x）=sinx-$\sqrt{2}$cosx的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（　　）
A．$[0，\frac{π}{3}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{2}{3}π]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2}{3}π，π）$D．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2}{3}π，π]$
6．已知函数f（x）=2lnx-x2．
（1）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）若函数f（x）与g（x）=x+$\frac{a}{x}$（a∈R）有相同极值点，且对于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，e]$，不等式f（x1）-g（x2）≤m恒成立，求实数m的取值范围．
3．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\;x\;dx$=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1
4．已知以点C为圆心的圆经过点A（0，-1）和B（4，3），且圆心在直线3x+y-15=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

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