18．已知向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$sinωx.cosωx).$\overrightarrow{b}$=.其中ω＞0.函数f(x)=$\overrightar——青夏教育精英家教网——

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，-cosωx），其中ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$的图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{4}$
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值
（Ⅲ）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$），f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值．

17．计算：（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）

16．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²
（1）求f（0）
（2）求f（$\frac{2015}{2}$）
（3）画y=f（x）草图
（4）求y=f（x）与y=log₅x图象的交点个数．

15．已知函数f（x）=x²+ax+1，a∈R，且a≠0
（1）若f（x）在[-1，1]上不单调，求a的取值范围；
（2）设y=丨f（x）丨，求y在[0，丨a丨]上的最大值．

14．已知等差数列{a_n}满足a₂=-1，a₄+a₁₀=-22
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3-{a}_{n}}{2}$，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

13．已知函数f（x）=-x²-2（-1+a）x+1，在x∈[2，+∞]时单调递减，则a≥-1．

12．某高校小语种招生考试中，陕师大附中获得5个推荐名额，其中俄语2个，西班牙语2个，阿拉伯语1个，通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则俄语、西班牙语都有男生参加的概率（　　）

$\frac{11}{15}$

11．已知点A（3，0），点P在圆x²+y²=1的上半圆周上，O为坐标原点，∠AOP的平分线交PA于点Q，求点Q的轨迹方程．

10．已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是线段A₁C的中点，求证：BF∥平面A₁DE；
（2）求证：A₁D⊥CE；
（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

9．求y=$\frac{6\sqrt{{x}^{2}+1}}{{x}^{2}+4}$的最大值．

0 247052 247060 247066 247070 247076 247078 247082 247088 247090 247096 247102 247106 247108 247112 247118 247120 247126 247130 247132 247136 247138 247142 247144 247146 247147 247148 247150 247151 247152 247154 247156 247160 247162 247166 247168 247172 247178 247180 247186 247190 247192 247196 247202 247208 247210 247216 247220 247222 247228 247232 247238 247246 266669