题目内容

11．已知点A（3，0），点P在圆x2+y2=1的上半圆周上，O为坐标原点，∠AOP的平分线交PA于点Q，求点Q的轨迹方程．

分析 设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知条件依定比分点公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$，消去参数α，得到点Q的轨迹方程．

解答 解：设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．
∵PQ：QA=1：3，∴依定比分点公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．
消去参数α，即有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．

点评 本题考查轨迹方程，考查参数方法的运用，确定Q的坐标是关键．

练习册系列答案
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