20．已知F1.F2(1.0)为平面内的两个定点.动点P满足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$.记点P的轨迹为曲线M．点O为坐标原点.点A.B.C是曲线M上的不同三点.且$\overrig——青夏教育精英家教网——

20．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，记点P的轨迹为曲线M．点O为坐标原点，点A、B、C是曲线M上的不同三点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
（Ⅰ）求直线AB与OC的斜率之积；
（Ⅱ）当直线AB过点F₁时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．

19．高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，我校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如右下表．若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（　　）

学科	数学	信息	物理	化学	生物
北大	4	2	5	4	1
清华	2	1	0	4	2

$\frac{12}{25}$

$\frac{43}{100}$

18．函数y=tan（x-$\frac{π}{3}$）+tanx+tan（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）

$\frac{2π}{3}$

17．直线y=m分别与曲线y=2x+3，y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

16．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1）、（1，1，0）、（0，1，0）、（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比数列，则$\frac{bsinB}{c}$=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

如图，已知抛物线C：y=ax²（a＞0）与射线l₁：y=2x-1（x≥0）、l₂：y=-2x-1（x≤0）均只有一个公共点，过定点M（0，-1）和N（0，$\frac{1}{4}$）的动圆分别与l₁、l₂交于点A、B，直线AB与x轴交于点P．
（1）求实数a及$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
（2）试判断：|MA|+|MB|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

13．已知数列{a_n}是等差数列，S_n是它的前n项和，则数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差数列．由此类比：数列{b_n}是各项为正数的等比数列，T_n是它的前n项积，则数列{$\root{n}{{T}_{n}}$}为等比数列（写出一个正确的结论）．

12．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与圆（x-2）²+（y-3）²=8相外切，则圆C的方程为（x+1）²+y²=2．

11．已知集合A={x|y=ln（x²-x）}，B={x|x²-9≤0}，则A∩B=（　　）

[-3，0]∪[1，3]

[-3，0）∪（1，3]

0 246989 246997 247003 247007 247013 247015 247019 247025 247027 247033 247039 247043 247045 247049 247055 247057 247063 247067 247069 247073 247075 247079 247081 247083 247084 247085 247087 247088 247089 247091 247093 247097 247099 247103 247105 247109 247115 247117 247123 247127 247129 247133 247139 247145 247147 247153 247157 247159 247165 247169 247175 247183 266669