10．画出函数y=x-2sinx.x∈[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$]的大致图象．——青夏教育精英家教网——

10．画出函数y=x-2sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的大致图象．

9．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）的最小正周期为3π．
（1）试求函数y=f（x）（x∈R）图象的对称中心坐标；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

8．函数f（x）=e^-x+a，g（x）=|lnx|，若x₁，x₂都满足f（x）=g（x），则（　　）

x₁•x₂＞e

1＜x₁•x₂＜e

0＜x₁•x₂＜e^-1

e^-1＜x₁•x₂＜1

7．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为平面单位向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overline{c}$=（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），则$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

6．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤1}\\{x+4y≤4}\\{x+y≥a}\end{array}\right.$，当z=-2x+y取得最大值为1时，那么x²+y²的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（$\sqrt{1-x}$，$\sqrt{x+3}$），f（x）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，函数f（x）的最大值为2$\sqrt{2}$．

4．极坐标系下，P为曲线$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的动点，Q为曲线r=2sinθ上的动点，若线段PQ长度的最小值为$\sqrt{2}$-1，则a的值为$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

3．已知△ABC中，AB边上的中线|CM|=2，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=sin²θ$\overrightarrow{AM}$+cos²θ$\overrightarrow{AC}$（θ∈R），给出下列命题：①对?θ∈R，?λ∈R，使得$\overrightarrow{CP}$=λ$\overrightarrow{CM}$；②当θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，存在唯一的θ，使$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；③动点P在运动的过程中，（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的取值范围为[-2，0]；④若|$\overrightarrow{AB}$|=2，动点P在运动的过程中，|$\overrightarrow{AP}$|²+|$\overrightarrow{BP}$|²+|$\overrightarrow{CP}$|²的最小值为$\frac{8}{3}$．以上命题中，其中正确命题的序号为①③．

2．设x₁、x₂是关于x的方程ax³+（2-a）x²-x-1=0（a＞0）的实根，且x₁≠1，x₂≠1，若$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$∈[$\frac{1}{2}$，2]，则a的取值范围是[$\frac{8}{9}$，1]．

1．函数f（x）=|x-a|-|x-2a|（a＞0），若对?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），则实数a的最大值为$\frac{1}{2}$．

0 246988 246996 247002 247006 247012 247014 247018 247024 247026 247032 247038 247042 247044 247048 247054 247056 247062 247066 247068 247072 247074 247078 247080 247082 247083 247084 247086 247087 247088 247090 247092 247096 247098 247102 247104 247108 247114 247116 247122 247126 247128 247132 247138 247144 247146 247152 247156 247158 247164 247168 247174 247182 266669