20．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=10cosφ}\\{y=8sinφ}\end{array}\right.$.在同一平面直角坐标系中.将曲线C上的点按坐——青夏教育精英家教网——

20．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=10cosφ}\\{y=8sinφ}\end{array}\right.$，（其中φ为参数）在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{X=\frac{1}{5}x+3}\\{Y=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲线C₁．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）设点P是曲线C上的动点，过点P作直线与曲线C₁切于点Q，求|PQ|的最小值．

19．已知抛物线C：x²=16y的焦点为F，准线为l，M是l上一点，P是直线MF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，则|PF|=（　　）

18．2011年，某县甲、乙两个林场森林木材的存量分别为16a和25a，甲林场木材存量每年比上年递增25%，而乙林场木材存量每年比上年递减20%．
（1）求哪一年两林场木材的总存量相等；
（2）问两林场木材的总量到2015年能否翻一番．

17．下列算法语句的运行结果为（　　）
N=1
S=0
DO
S=S+N
N=N+1
Loop While S＜=10；
输出N-1．

如图，过点N（0，1）和M（m，-1）（m≠0）的动直线l与抛物线C：x²=2py交于P、Q两点（点P在M、N之间），O为坐标原点．
（1）若p=2，m=2，求△OPQ的面积S；
（2）对于任意的动直线l，是否存在常数p，总有∠MOP=∠PON？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．

15．观察下列各式：
sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=$\frac{3}{4}$，
sin²40°+cos²70°+sin40°cos70°=$\frac{3}{4}$，
sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=$\frac{3}{4}$
（1）分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式；
（2）并对（1）的等式的正确性作出证明．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2{x}^{2}}，（0＜|x|≤1）}\\{{a}^{x}，（|x|＞1）}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log₄6）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

13．各项均为正数的数列{a_n}满足：a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，{a}_{n}≤1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，{a}_{n＞1}}\end{array}\right.$，若存在三个不同的首项a₁，使得a₃=m，则实数m的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，1）

[$\frac{1}{2}$，2]

12．已知矩形ABCD中，AD=4，AB=6，点M在AD上，且MD=1，沿着MB将△AMB折起．

（1）当点A在平面BCDM上的投影在MB上时，求直线AC与平面BCDM所成角的正弦值；
（2）当点A在平面BCDM上的投影在DC上时，求平面ABC与平面AMD所成二面角的正切值．

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=-1，S₃=-9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n+a_n}满足：b₁+a₁=1，b₄+a₄=8，求数列{b_n}的前n项和T_n．

0 246985 246993 246999 247003 247009 247011 247015 247021 247023 247029 247035 247039 247041 247045 247051 247053 247059 247063 247065 247069 247071 247075 247077 247079 247080 247081 247083 247084 247085 247087 247089 247093 247095 247099 247101 247105 247111 247113 247119 247123 247125 247129 247135 247141 247143 247149 247153 247155 247161 247165 247171 247179 266669