3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息.安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据.如表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)x3025y10结算时间1——青夏教育精英家教网——

3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．

一次购物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顾客数（人）	x	30	25	y	10
结算时间（分钟/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．

2．设i为虚数单位，则|1-i|=（　　）

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0，f（x）≤$\frac{k-1}{x}$恒成立，则k的取值范围[$\frac{5}{2}$，+∞）．

20．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a_na_n+1=3ⁿ（n∈N₊），则S₂₀₁₄=2•3¹⁰⁰⁷-2．

19．定义：若$\frac{f（x）}{x^k}$在[k，+∞）上为增函数，则称f（x）为“k次比增函数”，其中k∈N^*，已知f（x）=e^ax．（其中e=2.71238…）
（Ⅰ）若f（x）是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求证：$\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{{2{{（\sqrt{e}）}^2}}}+\frac{1}{{3{{（\sqrt{e}）}^3}}}+…+\frac{1}{{n{{（\sqrt{e}）}^n}}}＜\frac{7}{2e}$．

18．若数列{x_n}满足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d为常数，n∈N*），则称{x_n}为调和数列．已知数列{a_n}为调和数列，且a₁=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）数列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n项和为S_n，是否存在正整数n，使得S_n≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．

17．一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数$A=\overline{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}$，其中A的各位数字中a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为$\frac{1}{3}$，a_k（k=2，3，4，5）出现1的概率为$\frac{2}{3}$，记X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅．当启动仪器一次时，
（Ⅰ）求X=3的概率；
（Ⅱ）求随机变量X的分布列及X的数学期望，并指出当X为何值时，其概率最大．

16．如图，如果执行程序框图，输入正整数n=5，m=3，那么输出的p等于60

15．二项式（x²-$\frac{1}{\sqrt{5}{x}^{3}}$）⁵的展开式中的常数项为2．

14．已知抛物线C：y²=4x，过定点（2，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于点M、N，若P为抛物线C上不同于M、N的任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在并记为k₁、k₂，则|$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}$|=（　　）

0 246952 246960 246966 246970 246976 246978 246982 246988 246990 246996 247002 247006 247008 247012 247018 247020 247026 247030 247032 247036 247038 247042 247044 247046 247047 247048 247050 247051 247052 247054 247056 247060 247062 247066 247068 247072 247078 247080 247086 247090 247092 247096 247102 247108 247110 247116 247120 247122 247128 247132 247138 247146 266669