题目内容
14．已知抛物线C：y2=4x，过定点（2，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于点M、N，若P为抛物线C上不同于M、N的任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在并记为k1、k2，则|$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}$|=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 取特殊点P（0，0），$M（2，2\sqrt{2}），N（2，-2\sqrt{2}）$，求出k1、k2，即可求出|$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}$|．
解答 解：取特殊点P（0，0），$M（2，2\sqrt{2}），N（2，-2\sqrt{2}）$，则${k_1}=\sqrt{2}，{k_2}=-\sqrt{2}$，
所以$|\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}|=\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查特殊法的运用，比较基础．
练习册系列答案
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4．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比数列，则$\frac{bsinB}{c}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周长为4．
9．下列判断中正确的是（ ）
| A． | 命题“若a-b=1，则a2+b2＞$\frac{1}{2}$”是真命题 | |
| B． | “a=b=$\frac{1}{2}$”是“$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=4”的必要不充分条件 | |
| C． | 若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题“?x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“?x∈R，x2+1＞2x” |