13．设集合A={-1.0.1.2}.B={x|x2＞x}.则集合A∩B={-1.2}．——青夏教育精英家教网——

13．设集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＞x}，则集合A∩B={-1，2}．

12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴端点A与短轴端点B间的距离为$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P为椭圆C上一动点，求△PAB的面积的最大值．

11．已知P（x，y）为平面上的动点且x≥0，若P到y轴的距离比到点（1，0）的距离小1．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点M（m，0）的直线交曲线C于A、B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点．

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F₁坐标为$（{-2\sqrt{2}，0}）$，且椭圆C的短轴长为4，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边的等腰三角形，顶点为P（-3，2）
（1）求椭圆C的方程
（2）求△PAB的面积．

9．已知点F₁（0，-$\sqrt{3}$），F₂（0，$\sqrt{3}$），曲线r上任意一点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，抛物线x²=2py，（p＞0）．
（1）若抛物线的焦点在曲线r上，求曲线r的标准方程和抛物线标准方程；
（2）设抛物线的焦点是F（0，$\frac{1}{2}$），在抛物线上是否存在点M，使得以点M为切点的切线与曲线r相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

8．中心在坐标原点，其中一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$椭圆的左、右焦点为F₁，F₂．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值；
（Ⅲ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

7．已知椭圆的中心在原点，左焦点为${F_1}（-\sqrt{3}，0）$，右顶点为D（2，0），设点A（1，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程
（2）若一过原点的直线与椭圆交于点B，C，求△ABC的面积最大值．

6．已知圆M：（x+1）²+y²=16，定点N（1，0），P是圆M上任意一点，线段PN的垂直平分线l交PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

5．在直角坐标系xoy中，点P到两点F（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0）的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．

0 246937 246945 246951 246955 246961 246963 246967 246973 246975 246981 246987 246991 246993 246997 247003 247005 247011 247015 247017 247021 247023 247027 247029 247031 247032 247033 247035 247036 247037 247039 247041 247045 247047 247051 247053 247057 247063 247065 247071 247075 247077 247081 247087 247093 247095 247101 247105 247107 247113 247117 247123 247131 266669