20．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是直角梯形.AB∥CD.∠DAB=60°.AB=AD=2CD=2.侧面PAD⊥底面ABCD.且△PAD是以AD为底的等腰三角形．(Ⅰ)证明:AD⊥PB,(——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积等于$\frac{3}{2}$，问：是否存在过点C的平面CMN，分别交PB，AB 于点M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN
的面积；若不存在，请说明理由．

19．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某多面件的三视图，该多面体的体积为（　　）

17．过椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则$\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}$的值为（　　）

16．设集合M={x|2x²-y²=1}，N={y|y=x²}，则M∩N=（　　）

{（-1，1），（1，1）}

$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$

15．一种智能手机电子阅读器，特别设置了一个“健康阅读”按钮，在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后，手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力．假设“健康阅读”按钮第一次按下后，出现蓝色背景与绿色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．从按钮第二次按下起，若前次出现蓝色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$；若前次出现绿色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．记第n（n∈N，n≥1）次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为P_n．
（Ⅰ）求P₂的值；
（Ⅱ）当n∈N，n≥2时，试用P_n-1表示P_n；
（Ⅲ）求P_n关于n的表达式．

14．定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）＜f（x），且f（x）•f（x+3）=-1，若f（2015）=-e，则不等式f（x）＜e^x的解集为{0}∪（1，+∞）．．

13．已知函数f（x）=x²-5|x-a|+2a
（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≥0，且存在实数x₁，x₂满足（x₁-a）（x₂-a）≤0，f（x₁）=f（x₂）=k．设|x₁-x₂|的最大值为h（k），求h（k）的取值范围（用a表示）．

12．已知2cos（π-x）+3cos（$\frac{π}{2}$-x）=0，则tan2x=$\frac{12}{5}$，sin2x=$\frac{12}{13}$．

11．设f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x，把y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数g（x）=-cos2x-$\sqrt{3}$sin2x的图象，则φ的值可以为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 246859 246867 246873 246877 246883 246885 246889 246895 246897 246903 246909 246913 246915 246919 246925 246927 246933 246937 246939 246943 246945 246949 246951 246953 246954 246955 246957 246958 246959 246961 246963 246967 246969 246973 246975 246979 246985 246987 246993 246997 246999 247003 247009 247015 247017 247023 247027 247029 247035 247039 247045 247053 266669