3．执行如图所示的程序框图.若输入x=30.则输出的结果为( )A．4B．3C．2D．1——青夏教育精英家教网——

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）

2．已知正项数列{a_n}满足：a₁=2，2S_n=（a_n-1）（a_n+2），n∈N^*，其中S_n为其前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n+1b_n=a_n，n∈N^*．试证明：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＞2$\sqrt{{b_{n+1}}{b_n}}$-2=2（$\sqrt{n+1}$-1）（n∈N^*）．

如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．
求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；
（Ⅱ）AD=DC．

20．已知函数f（x）=x³-mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈[-4，4]恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）

$（{-\frac{31}{2}，3}]$

$（{3，\frac{31}{2}}]$

$（{-∞，-3}）∪（{\frac{31}{2}，+∞}）$

$（{-∞，3}）∪（{\frac{31}{2}，+∞}）$

19．已知点A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（-sinθ，2），且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（Ⅰ）记函数$f（θ）=\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，$θ∈（-\frac{π}{8}，\frac{π}{2}）$，讨论函数的单调性，并求其值域；
（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|$的值．

18．如果直线ax+by=4与圆C：x²+y²=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　　）

17．函数y=|x+1|+|x-2|的最小值为M；
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）若不等式$\sqrt{a-x}+\sqrt{4+2x}$≤M，（其中a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$是参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，求a的值．

15．已知直线l：2x-y=3，若矩阵A=$（\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}）$a，b∈R所对应的变换σ把直线l变换为它自身．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

14．已知函数f（x）=x|lnx-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的a≥2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．

0 246821 246829 246835 246839 246845 246847 246851 246857 246859 246865 246871 246875 246877 246881 246887 246889 246895 246899 246901 246905 246907 246911 246913 246915 246916 246917 246919 246920 246921 246923 246925 246929 246931 246935 246937 246941 246947 246949 246955 246959 246961 246965 246971 246977 246979 246985 246989 246991 246997 247001 247007 247015 266669