13．把下列复数表示成三角形式:-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．——青夏教育精英家教网——

13．把下列复数表示成三角形式：
-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y+2≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$表示的区域为D，z=x+y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为$\frac{25}{2}$，z的最大值为5．

11．已知等腰直角三角形ABC的腰长AC=1，底角A的角平分线交对边BC于点D，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=1-$\sqrt{2}$．

10．要使G•P数列10${\;}^{\frac{1}{n}}$，10${\;}^{\frac{2}{n}}$，…10${\;}^{\frac{n}{n}}$，…的前n项积超过10⁵，那么n的最小值是9．

9．已知在数列{a_n}中，a₁=1，8a_n+1=a_n²+k，其中k∈N^*．
（1）当k=12时，求证：1≤a_n＜a_n+1＜2
（2）对于任意n∈N^*，求使a_n＜4恒成立的k的最大值．

8．根据下面各个数列{a_n}的首项和递推关系，求其通项公式．
（1）a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n+1=+$\frac{n}{n+1}$a_n（n∈N^*）．

7．已知A，B，P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{2}{3}$，则该双曲线的离心率e=（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

6．给出下列四个结论：
①若n组数据（x₁，y₁），…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1；
②由直线$x=\frac{1}{2}，x=2$，曲线$y=\frac{1}{x}$及x轴围成的图形的面积是2ln2；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为（　　）

5．某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

4．已知函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，若f（1-x）+f（1-x²）＜0，则实数x取值的集合是（0，1）．

0 246814 246822 246828 246832 246838 246840 246844 246850 246852 246858 246864 246868 246870 246874 246880 246882 246888 246892 246894 246898 246900 246904 246906 246908 246909 246910 246912 246913 246914 246916 246918 246922 246924 246928 246930 246934 246940 246942 246948 246952 246954 246958 246964 246970 246972 246978 246982 246984 246990 246994 247000 247008 266669