3．已知数列{an}满足a1=1.an+1=2an-n+2.数列{bn}为等差数列.b2=a2.b5=a3(1)求an.bn,(2)设cn=anbn-n2.求数列{cn}的前n项和Tn,(3)设Sn是——青夏教育精英家教网——

3．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n-n+2，数列{b_n}为等差数列，b₂=a₂，b₅=a₃
（1）求a_n、b_n；
（2）设c_n=a_nb_n-n²，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求证：对一切n＞2，n∈N^*，都有T_n＞2S_n．

2．已知e=2.71828为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$在区间[${e}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（2）判断函数g（x）=$\frac{{x}^{2}+4（\frac{1}{\sqrt{e}}）^{2}-4\frac{1}{\sqrt{e}}x}{lnx}$的单调性；
（3）当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，设函数G（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m为常数）的三个极值点a、b、c，且a＜b＜c，将2a、b、c、0、1这5个数按照从小到达的顺序排列，并证明．

1．（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．

20．已知条件p：|x+1|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

19．设F（c，0）为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点B的坐标为（0，b）．若圆（x-c）²+y²=r²（r＞0）与双曲线的渐近线相切，且|FB|≥$\sqrt{3}$r，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

$（1，\sqrt{2}]$

$[\sqrt{2}，+∞）$

$（1，\sqrt{3}]$

$[\sqrt{3}，+∞）$

18．集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（　　）

17．用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-3）+（2n-1）+（2n-3）+…+5+3+1=2n²-2n+1（n∈N^*）

如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点AB是圆O的直径，CD=1，且CD⊥平面ABC，E是AD的中点
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求点C到平面ABD的距离．
（3）求二面角O-EC-B的余弦值．

15．已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d，x∈R，F（x）=f（x）-f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，若F（x）为奇函数，且F（1）=t，t为常数，t∈R．
（1）讨论F（x）的单调性和极值；
（2）当t=-26时，方程F（x）=m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围．

14．某射手击中目标的概率为0.8，现给他五发子弹，规定只要击中目标立即停止射击；没击中目标，继续射击，直到子弹全部打完为止．
（1）求射手射击三次的概率．
（2）若用X表示射手停止射击后剩余子弹的个数，求变量X的分布列与期望E（X）的值．

0 246811 246819 246825 246829 246835 246837 246841 246847 246849 246855 246861 246865 246867 246871 246877 246879 246885 246889 246891 246895 246897 246901 246903 246905 246906 246907 246909 246910 246911 246913 246915 246919 246921 246925 246927 246931 246937 246939 246945 246949 246951 246955 246961 246967 246969 246975 246979 246981 246987 246991 246997 247005 266669