17．已知两个无穷数列{an}.{bn}分别满足|an+1-an|=2.b${\;} {n+1}^{2}$=4b${\;} {n}^{2}$.且a1=1.b1=-1．(1)若数列{an}.{bn}都为——青夏教育精英家教网——

17．已知两个无穷数列{a_n}，{b_n}分别满足|a_n+1-a_n|=2，b${\;}_{n+1}^{2}$=4b${\;}_{n}^{2}$，且a₁=1，b₁=-1．
（1）若数列{a_n}，{b_n}都为递增数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足：存在唯一的正整数r（r∈N^*），使得c_r+1＜c_r，称数列{c_n}为“梦r数列”；设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
①若数列{a_n}为“梦5数列”，求S_n；
②若{a_n}为“梦r₁数列”，{b_n}为“梦r₂数列”，是否存在正整数m，使得S_m+1=T_m，若存在，求m的最大值；若不存在，请说明理由．

16．设实数x₁，x₂，…，x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…，x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…，x_n}．已知1≤x≤y且三数1，x，y能构成三角形的三边长，记t=max{$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{y}$，y}•min{$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{y}$，y}，求：
（1）若y=x²，则t的最小值为1；
（2）t的取值范围是$[1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}）$．

15．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

14．设函数f（x）=lnx+ax²+bx（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调性．

如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：AB∥平面CDEF；
（Ⅱ）求几何体A-DBC的体积V．

12．如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），求得该饭盒的表面积为900πcm²．

11．已知函数f（x）=x²+2（a-2）x-4alnx（a＜0），其中e为自然数的底数．
（Ⅰ）讨论函数y=f（x）的单调性并求极值；
（Ⅱ）若对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，都有f（x₂）-f（x₁）＞2a（x₂-x₁），求a的取值范围．

10．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）是函数f（x）图象上的任意两点，当|y₁-y₂|=4时，|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{2}$，且函数f（x）为偶函数．
（Ⅰ）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，函数y=g（x）的图象与y=1在y轴右侧的交点依次记为A₁、A₂、A₃…、A_n（n∈N^*），求向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{6}}$的坐标．

已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$如图所示，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为基底，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可表示为$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

8．一位母亲在孩子的成长档案中记录了年龄和身高间的数据（截取其中部分）：

年龄（周岁）	3	4	5	6	7	8	9
身高	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.1

根据以上样本数据，建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为$\widehat{y}$=7.19x+a，可预测该孩子10周岁时的身高为（　　）

0 246802 246810 246816 246820 246826 246828 246832 246838 246840 246846 246852 246856 246858 246862 246868 246870 246876 246880 246882 246886 246888 246892 246894 246896 246897 246898 246900 246901 246902 246904 246906 246910 246912 246916 246918 246922 246928 246930 246936 246940 246942 246946 246952 246958 246960 246966 246970 246972 246978 246982 246988 246996 266669