7．已知函数f(x)=[x[x]](n＜x＜n+1.n∈N*).其中[x]表示不超过x的最大整数.如[-2.1]=-3.[-3]=-3.[2.5]=2．定义an是函数f(x)的值域中的无素个数.数列{——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1，n∈N^*），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定义a_n是函数f（x）的值域中的无素个数，数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{1}}$＜$\frac{m}{10}$对n∈N^*均成立，则最小正整数m的值为20．

如图，半圆的直径AB=2，D是半圆弧上一点，DC与半圆相切，且DC=2，设∠BAD=α．
（1）用α表示四边形ABCD的面积S；
（2）当α为何值时，四边形面积S最大？面积的最大值是多少？

如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=75°．

4．已知（2x+$\sqrt{3}$）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，若a=（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²，则${∫}_{0}^{2a}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

3．如果执行如图所示的框图，那么输出的S等于2．

2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（　　）

1．已知函数f（x）=ax-lnx-1（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对任意的x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

20．若对于函数f（x）=$\frac{sin|x|}{x}$+b，现给出四个命题：
①b=0时，f（x）为奇函数；
②y=f（x）的图象关于（0，b）对称；
③b=-1时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；
④b=-1时，不等式f（x）＞0的解集为空集．
其中正确的命题是①②④．（写出所有正确命题的编号）

19．将y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）图象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（　　）

3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$

6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$

6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$

3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$

18．由5个数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成G•P，前4项和为6+3$\sqrt{2}$，后四项和为6+6$\sqrt{2}$，求此5个数．

0 246791 246799 246805 246809 246815 246817 246821 246827 246829 246835 246841 246845 246847 246851 246857 246859 246865 246869 246871 246875 246877 246881 246883 246885 246886 246887 246889 246890 246891 246893 246895 246899 246901 246905 246907 246911 246917 246919 246925 246929 246931 246935 246941 246947 246949 246955 246959 246961 246967 246971 246977 246985 266669