7．已知函数f(x)=x2ex．的单调区间,(Ⅱ)证明:?x1.x2∈(-∞.0].f(x1)-f(x2)≤$\frac{4}{{e}^{2}}$,-b=0}中元素的个数．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=x²e^x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：?x₁，x₂∈（-∞，0]，f（x₁）-f（x₂）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
（Ⅲ）写出集合{x∈R|f（x）-b=0}（b为常数且b∈R）中元素的个数（只需写出结论）．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA与N（M与D不重合）．
（Ⅰ）求证：MN∥BC；
（Ⅱ）求证：CD⊥PC；
（Ⅲ）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

5．已知梯形ABCD中，AD=DC=CB=$\frac{1}{2}$AB，P是BC边上一点，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$．当P是BC中点时，x+y=$\frac{5}{4}$；当P在BC边上运动时，x+y的最大值是$\frac{3}{2}$．

4．已知函数f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，则方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有根的和等于（　　）

3．集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x²+x+1＞0}，则M∩N是（　　）

2．若|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，求a的范围．

1．已知a∈R，f（x）=x|x-a|．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）当a＞0时，求f（x）在[0，1]的最大值．

20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（-∞，2]．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，点E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥平面PBD；
（2）设F是棱PC上的点，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值为-1，求λ的值．

18．化简求值：
（1）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$；
（2）$\frac{sin15°-cos15°}{cos15°+sin15°}$．

0 246693 246701 246707 246711 246717 246719 246723 246729 246731 246737 246743 246747 246749 246753 246759 246761 246767 246771 246773 246777 246779 246783 246785 246787 246788 246789 246791 246792 246793 246795 246797 246801 246803 246807 246809 246813 246819 246821 246827 246831 246833 246837 246843 246849 246851 246857 246861 246863 246869 246873 246879 246887 266669