15．已知等比数列{an}满足q＞1.且a1+a6=11.a3a4=$\frac{32}{9}$．(1)求数列{an}的通项公式,(2)是否存在正整数m.恰使$\frac{2}{3}$am-1.am2——青夏教育精英家教网——

15．已知等比数列{a_n}满足q＞1，且a₁+a₆=11，a₃a₄=$\frac{32}{9}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，恰使$\frac{2}{3}$a_m-1，a_m²，a_m+1+$\frac{4}{9}$这三个数依次成等差数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

14．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”
	B．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
	C．	命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
	D．	命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

13．设0＜x＜1，且log_ax＜log_bx＜0＜c^x＜d^x＜1，则（　　）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC，AB⊥AC，D，E分别是A₁C₁，BC的中点．
（Ⅰ）求证：C₁E∥平面DAB；
（Ⅱ）在线段A₁A上是否存在点G，使得平面BCG⊥平面ABD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

11．如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75

米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=$\frac{3}{4}$．

10．直线l：x-2y+2=0过椭圆的上焦点F₁和一个顶点B，该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

9．定义在R上的连续函数f（x），如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”．给出下列结论：
①函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x为无理数}\\{1，x为有理数}\end{array}\right.$，是倍增函数；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=a^x是倍增函数；
③若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点．
其中正确的结论是②③．（写出所有正确结论的序号）

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，求线段AB中点的轨迹方程．

7．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

6．已知f（x）=e^1-x，g（x）=ln（t-x），其中e=2.71828…，m为常数，且t∈R．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，h（1））处的切线为y=1-ln（t-1），求t的值并讨论函数h（x）的单调性；
（2）当t≤3时，证明：f（x）＞g（x）．

0 246599 246607 246613 246617 246623 246625 246629 246635 246637 246643 246649 246653 246655 246659 246665 246667 246673 246677 246679 246683 246685 246689 246691 246693 246694 246695 246697 246698 246699 246701 246703 246707 246709 246713 246715 246719 246725 246727 246733 246737 246739 246743 246749 246755 246757 246763 246767 246769 246775 246779 246785 246793 266669