5．在平面直角坐标系xOy中.点A(0.3).直线l:y=2x-4．(1)求以点A为圆心.以$\sqrt{10}$为半径的圆与直线l相交所得弦长,(2)设圆C的半径为1.圆心在l上．若圆C上存在点M.——青夏教育精英家教网——

5．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4．
（1）求以点A为圆心，以$\sqrt{10}$为半径的圆与直线l相交所得弦长；
（2）设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

在如图所示四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的点，PB∥平面AEC，
（Ⅰ）确定点E的位置并证明AE⊥PC
（Ⅱ）求三棱锥P-AEC的体积．

3．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y₀）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求实数m的取值范围．

2．把实数a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，称为二行二列矩阵．对于点P（x，y），定义矩阵的一种运算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并称（ax+by，cx+dy）为点P在矩阵$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的点．给出下列命题：
①点P（3，4）在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的点为（3，10）；
②曲线y=x²上的点在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下将满足方程y=-x²；
③方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y={b}_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y={b}_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩阵运算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b₁，b₂）；
④若曲线x²+4xy+2y²=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}）$作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b=2．
其中真命题的序号为①④．（填上所有真命题的序号）

1．已知圆C₁的方程为（x-2）²+（y-1）²=$\frac{20}{3}$，椭圆C₂的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），C₂的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，则直线AB的方程x+y-3=0．

20．给出α=-120°，在所给的直角坐标系中画出角α的图象

19．经过点P（-2，1），且斜率为0的直线方程一般式为y-1=0．

18．已知x＞0，y＞0，2x+y=3，则xy的最大值等于$\frac{9}{8}$．

17．已知等比数列的前n项和公式为S_n=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的焦距为2$\sqrt{5}$．

0 246592 246600 246606 246610 246616 246618 246622 246628 246630 246636 246642 246646 246648 246652 246658 246660 246666 246670 246672 246676 246678 246682 246684 246686 246687 246688 246690 246691 246692 246694 246696 246700 246702 246706 246708 246712 246718 246720 246726 246730 246732 246736 246742 246748 246750 246756 246760 246762 246768 246772 246778 246786 266669