15．已知函数f+f(x+2)≤3的解集为M．若x∈M.|y|≤$\frac{1}{6}$.|z|≤$\frac{1}{9}$.求证:|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=|x-1|，且不等式f（x）+f（x+2）≤3的解集为M．若x∈M，|y|≤$\frac{1}{6}$，|z|≤$\frac{1}{9}$，求证：|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．

14．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，设直线L的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}t+2}\\{y=\frac{2}{3}t+5}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线L与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，AB=3DC=3．
（1）在棱PB上确定一点E，使得CE∥平面PAD；
（2）若PA=PD=$\sqrt{6}$，PB=PC，求直线PA与平面PBC所成角的大小．

12．已知∠ACB=90°，∠ACB所在平面外有一点P，PC=24cm，点P到∠ACB两边的距离均为6$\sqrt{10}$cm，求PC与平面ABC所成的角．

11．已知2^y•log_y4-2^y-1=0，$\sqrt{lo{g}_{x}\sqrt{5x}}$•log₅x=-1，问是否存在一个正整数P，使P=$\sqrt{\frac{1}{x}-y}$．

10．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对?x∈R，f（-x）+f（x）=x²，且当x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}$，+∞）

9．已知复数z₁=4-mi，z₂=6m+ni，且m、n∈R，若z₂=z₁²，则实数n=（　　）

8．设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知a₁=4，a_n+1=S_n+3ⁿ，设b_n=S_n-3ⁿ，
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=2log₂b_n-$\frac{n}{{b}_{n}}$+2，求数列{c_n}的前n项和T_n．

7．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|
（1）若对于任意的实数x，不等式f（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，不等式f（x）≥k（x+1）+2恒成立，求实数k的取值范围．

6．直线x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（1，1）、B（2，3）的距离相等，则点P的坐标是（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）．

0 246589 246597 246603 246607 246613 246615 246619 246625 246627 246633 246639 246643 246645 246649 246655 246657 246663 246667 246669 246673 246675 246679 246681 246683 246684 246685 246687 246688 246689 246691 246693 246697 246699 246703 246705 246709 246715 246717 246723 246727 246729 246733 246739 246745 246747 246753 246757 246759 246765 246769 246775 246783 266669