18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的焦点为F1.F2.点P在椭圆上.若|PF1|=4.则|PF2|等于( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|等于（　　）

已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆左、右顶点分别为A、B，且A到椭圆两焦点的距离之和为4．设P为椭圆上不同于A、B的任一点，作PQ⊥x轴，Q为垂足．M为线段PQ中点，直线AM交直线l：x=b于点C，D为线段BC中点（如图）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：△OMD是直角三角形．

16．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线交椭圆于 A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为8，则椭圆的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

15．几何体的三视图如图，则其体积为（　　）

$\frac{3π}{2}$

$\frac{7π}{4}$

14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为其左右焦点，点B为椭圆与y轴的一个交点，△BF₁F₂的周长为6+2$\sqrt{6}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A为椭圆的左顶点，斜率为k的直线l过点E（1，0），且与椭圆交于C，D两点，k_AC，k_AD分别为直线AC，AD的斜率，对任意的k，探索k_AC•k_AD是否为定值．若是则求出该值，若不是，请说明理由．

13．过点M（-1，1）作斜率为$\frac{1}{2}$的直线与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

12．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的焦点与椭圆$\frac{y^2}{m}$+$\frac{x^2}{2}$=1的一个焦点重合，则m=（　　）

$\frac{127}{64}$

$\frac{129}{64}$

11．已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点P（${\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，动点 M（2，t）（t＞0）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以 O M（ O为坐标原点）为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作 O M的垂线与以 O M为直径的圆交于点 N，证明线段 O N的长为定值，并求出这个定值．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C经过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆C相交于P，Q两点，以PQ为直径的圆恒过原点O，试问原点O到直线l的距离d是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），上顶点为B（0，1）．
（1）过点B作直线与椭圆C交于另一点A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圆的方程；
（2）若过点M（2，0）作直线与椭圆C相交于两点G，H，设P为椭圆C上动点，且满足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点）．当t≥1时，求△OGH面积S的取值范围．

0 246548 246556 246562 246566 246572 246574 246578 246584 246586 246592 246598 246602 246604 246608 246614 246616 246622 246626 246628 246632 246634 246638 246640 246642 246643 246644 246646 246647 246648 246650 246652 246656 246658 246662 246664 246668 246674 246676 246682 246686 246688 246692 246698 246704 246706 246712 246716 246718 246724 246728 246734 246742 266669