2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$.$\frac{π}{2}$＜α＜π.求sinα.tan2α的值．——青夏教育精英家教网——

2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，求sinα，tan2α的值．

1．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号至少有1名新队员的排法有（　　）种．

20．（2x+1）ⁿ的展开式中的各项系数和为729，则n的值为（　　）

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₈=64，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{n-1}}$+$\frac{1}{{S}_{n+1}}$$＞\frac{2}{{S}_{n}}$（n≥2，n∈N^*）．

18．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={0＜x＜2}，则（C_UM）∩N=（　　）

17．已知点M、N是由$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x-y+1≥0}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$所围成的平面区域内的两个点，则|MN|的最大值是$\sqrt{17}$．

某校举行玩具机器人竞速比赛，要求参赛的机器人在规定的轨道中前行5秒钟，以运动路程的长短来决定比赛成绩．已知某参赛玩具机器人的运动速度v（单位：米/秒）和时间t（单位：秒）满足的关系大致如图所示，那么该玩具机器人运动5秒钟后，行驶的路程s（单位：米）可以是（　　）

$\frac{100}{3}$

15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
（1）求a，b的值；
（2）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x²，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（3，t）到其焦点的距离为4．
（1）求p的值；
（2）过点Q（1，0）作两条直线l₁，l₂与抛物线分别交于点A、B和C、D，点M，N分别是线段AB和CD的中点，设直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=3，求证：直线MN过定点．

13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入p的取值范围是（$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$]

0 246480 246488 246494 246498 246504 246506 246510 246516 246518 246524 246530 246534 246536 246540 246546 246548 246554 246558 246560 246564 246566 246570 246572 246574 246575 246576 246578 246579 246580 246582 246584 246588 246590 246594 246596 246600 246606 246608 246614 246618 246620 246624 246630 246636 246638 246644 246648 246650 246656 246660 246666 246674 266669