题目内容

20．（2x+1）n的展开式中的各项系数和为729，则n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 在（2x+1）n中，令x=1可得，其展开式的各项系数的和，又由题意，可得3n=729，解可得n=6，即可得答案．

解答 解：在（2x+1）n中，令x=1可得，其展开式的各项系数的和为3n，
又由题意，可得3n=729，解可得n=6，
故选：B．

点评 本题考查二项式定理的应用，求二项式展开式的各项系数的和时，一般用特殊值法，即求x=1时二项式的值．

练习册系列答案
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10．设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，则椭圆Г的离心率为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{5}{7}$
11．已知函数f（x）是奇函数（x∈R），则（　　）
A．f（x）•sinx是奇函数B．f（x）+cosx是偶函数
C．f（x2）•sinx是奇函数D．f（x2）+sinx是偶函数
8．已知集合A={-1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是（　　）
A．$\frac{1}{i}$∈AB．$\frac{1-i}{1+i}$∈AC．i3∈AD．|-i|∈A
15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
（1）求a，b的值；
（2）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x2，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．
5．若函数f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函数f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．
12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，?m（x，y）∈D恒有2x-5y+10k+15＞0，?N（x0，y0）∈D使得-7x0+2y0-5k2+2＞0，则k∈$\frac{1}{5}$＜k＜1．
9．两条平行的直线分别经过点A（3，0），B（0，4），它们之间的距离d满足的条件是（　　）
A．0＜d≤3B．0＜d≤5C．0＜d≤4D．3＜d≤5
18．若关于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1＜x2＜x3，则a的取值范围为（　　）
A．a＞$\frac{5}{27}$B．-$\frac{5}{27}$＜a＜1C．a＜-1D．a＞-1

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