2．设P.T.S是I的子集.若P∪T=CIP∪S.则( )A．P∪T∪S=IB．P=T=SC．T=ID．P∪CIS=I——青夏教育精英家教网——

2．设P、T、S是I的子集，若P∪T=C_IP∪S，则（　　）

1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），椭圆C的上顶点与右顶点的距离为$\sqrt{3}$，过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）点M在直线x=2上，直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=2，求证：点M为定点．

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2c，离心率为e，左焦点为F，点M（$\sqrt{2}$c，$\sqrt{2}$ce）在椭圆C上，O是坐标原点．
（Ⅰ）求e的大小；
（Ⅱ）若C上存在点N满足|FN|等于C的长轴长的$\frac{3}{4}$，求直线ON的方程．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为-$\frac{1}{4}$的直线分别交椭圆C于M，N两点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线MN是否过定点D？若过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由．

18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（a∈R），若对任意的x₁，x₂∈{x|x∈R，x＞-2}，均有f（x₁）≤g（x₂），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦点F在抛物线y²=4x 的准线上，且点M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过直线x=-2上一点P作椭圆E的切线，切点为Q，证明：PF⊥QF．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则θ的取值范围是（　　）

$\frac{π}{6}≤θ≤\frac{π}{2}$

$\frac{π}{3}≤θ≤\frac{π}{2}$

$0≤θ≤\frac{π}{3}$

$0＜θ＜\frac{2π}{3}$

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，点P到两定点A（-1，0）．B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
（1）求直线PB的方程；
（2）求证：直线PB与椭圆C相切；
（3）F₁、F₂分别为椭圆C的左右焦点，直线PB与椭圆C相切于点M，直线MF₂交y轴于点N，求∠MF₁N．

14．已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满足$\overrightarrow{ON}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+（{\frac{{2\sqrt{2}}}{3}-\frac{2}{3}}）\overrightarrow{OM}$，设动点N的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，且满足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求线段AB长度的取值范围．

13．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂．其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₁|=2a-$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C₁交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△AOD与BOD面积之比的取值范围．

0 246464 246472 246478 246482 246488 246490 246494 246500 246502 246508 246514 246518 246520 246524 246530 246532 246538 246542 246544 246548 246550 246554 246556 246558 246559 246560 246562 246563 246564 246566 246568 246572 246574 246578 246580 246584 246590 246592 246598 246602 246604 246608 246614 246620 246622 246628 246632 246634 246640 246644 246650 246658 266669