1．已知函数f是两个定义在区间M上的函数.若对任意的x∈M.存在常数x0∈M.使得f(x)≥f(x0).g(x)≥g(x0).且f(x0)=g(x0).则称函数f在区间M上是“相似函数 .若f(x)=——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x₀∈M，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log₂（x-1）|+b与g（x）=x³-3x²+8在[$\frac{5}{4}$，3]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[$\frac{5}{4}$，3]上的最大值为（　　）

20．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ＜120°，则k的取值范围是（　　）

-$\sqrt{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤1

k＜-$\sqrt{3}$或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$

k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$

19．在四面体P-ABC中，PA=PB=a，PC=AB=BC=CA=b，且a＜b，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，1）．

18．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$，动点C满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，给出以下命题：
①若x+y=1，则点C的轨迹是直线；
②若|x|+|y|=1，则点C的轨迹是矩形；
③若xy=1，则点C的轨迹是抛物线；
④若$\frac{x}{y}$=1，则点C的轨迹是直线；
⑤若x²+y²+xy=1，则点C的轨迹是圆．
以上命题正确的是①②⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}-3，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x²+2x+$\frac{1}{2}$）=m有4个不同的实数根，则m的取值范围是（0，+∞）∪（-1，-$\frac{1}{8}$）．

16．求函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的单调性．

15．求（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）¹⁰展开式中x³的系数．

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C对应的边分别是a，b，c，且4cosC•sin²$\frac{C}{2}$+cos2C=0
（1）求∠C的大小；
（2）若函数f（x）=sin（2x-C），求f（x）的单调区别；
（3）若3ab=25-c²，求△ABC面积的最大值并判断此时△ABC的形状．

13．把a_n=4n-1中所有能被3或5整除的数删去，剩下的数自小到大排成一个数列{b_n}，则b₂₀₁₃=15091．

已知三棱锥S-ABC中△SAB与△ABC均为等边三角形，M、N分别为AC、SB的中点，经过M、N且与AB平行的平面α与BC交于点D．
（1）求证：SC∥面MND；
（2）证明：SC⊥MD．

0 246452 246460 246466 246470 246476 246478 246482 246488 246490 246496 246502 246506 246508 246512 246518 246520 246526 246530 246532 246536 246538 246542 246544 246546 246547 246548 246550 246551 246552 246554 246556 246560 246562 246566 246568 246572 246578 246580 246586 246590 246592 246596 246602 246608 246610 246616 246620 246622 246628 246632 246638 246646 266669