3．已知焦点在x轴上.中心在原点.离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆经过点M.动点A.B均在椭圆上.且直线MA与MB的斜率之和为1.O为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆G的方程,(Ⅱ)求——青夏教育精英家教网——

3．已知焦点在x轴上，中心在原点，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆经过点M（1，$\frac{1}{2}$），动点A，B（不与定点M重合）均在椭圆上，且直线MA与MB的斜率之和为1，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求证直线AB经过定点；
（Ⅲ）求△ABO的面积S的最大值．

2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a_n；
（Ⅲ）若数列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式．

1．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+2x+b}}$的定义域是R，且有极值点．
（Ⅰ）求实数b的取值范围；
（Ⅱ）求证：方程f（x）=$\frac{1}{2}$恰有一个实根．

20．已知函数f（x）=e^-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最大值与最小值．

19．李师傅早上8点出发，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为80km/h的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午10点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了165km．根据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是超速行驶．

18．双曲线2x²+ky²=k（k≠0）的一条渐近线是y=x，则实数k的值为-2．

如图，弹簧挂着的小球上下振动，时间t（s）与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost，t∈[0，+∞）．，则小球开始振动时h的值为$\sqrt{2}$，小球振动时最大的高度差为4．

16．已知（$\frac{1}{2}$-ix）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰（i为虚数单位），则a₀+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{4}$+…+$\frac{{a}_{10}}{{2}^{10}}$=$-\frac{i}{32}$．

15．将函数y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的图象关于原点对称，则ϕ的值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

14．若（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中含x^α（α∈R）的项，则α的值不可能为（　　）

0 246423 246431 246437 246441 246447 246449 246453 246459 246461 246467 246473 246477 246479 246483 246489 246491 246497 246501 246503 246507 246509 246513 246515 246517 246518 246519 246521 246522 246523 246525 246527 246531 246533 246537 246539 246543 246549 246551 246557 246561 246563 246567 246573 246579 246581 246587 246591 246593 246599 246603 246609 246617 266669