Question

15．将函数y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的图象关于原点对称，则ϕ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，结合正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得$\frac{π}{3}$-ϕ=kπ，k∈z，由此求得 ϕ的值．

解答 解：将函数y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）-ϕ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-ϕ）的图象，
根据所得图象关于原点对称，可得$\frac{π}{3}$-ϕ=kπ，k∈z，∴ϕ=$\frac{π}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．