9．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费.需了解年宣传费x对年销售量y和年利润z的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi数据作了初步处理.得到下面的散点图及一些统计量的值．$\overline——青夏教育精英家教网——

9．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum _{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）²	$\sum _{i=1}^{8}$（w_i-$\overline{w}$）²	$\sum _{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）	$\sum _{i=1}^{8}$（w_i-$\overline{w}$）（y_i-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{x}$_i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁ v₁），（u₂ v₂）…..（u_n v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E-ACD的体积为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求该三棱锥的侧面积．

圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　　）

6．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

5．已知抛物线C₁：x²=4y的焦点F也是椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点．C₁与C₂的公共弦长为2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C₂的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与C₁相交于A、B两点，与C₂相交于C、D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率；
（2）设C₁在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，△MFD总是钝角三角形．

4．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{{{（x+r）}^2}}}$（a＞0，r＞0）
（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若$\frac{a}{r}$=400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．

3．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．
（1）求E的离心率e；
（2）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

2．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．

1．已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点（$\frac{m}{3}$，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）

0 246359 246367 246373 246377 246383 246385 246389 246395 246397 246403 246409 246413 246415 246419 246425 246427 246433 246437 246439 246443 246445 246449 246451 246453 246454 246455 246457 246458 246459 246461 246463 246467 246469 246473 246475 246479 246485 246487 246493 246497 246499 246503 246509 246515 246517 246523 246527 246529 246535 246539 246545 246553 266669