题目内容
6.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{10}$ | D. | $\frac{1}{20}$ |
分析 一一列举出所有的基本事件,再找到勾股数,根据概率公式计算即可.
解答 解:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10种,
其中只有(3,4,5)为勾股数,
故这3个数构成一组勾股数的概率为$\frac{1}{10}$.
故选:C
点评 本题考查了古典概型概率的问题,关键是不重不漏的列举出所有的基本事件,属于基础题.
练习册系列答案
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