题目内容

7．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可．

解答 解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，
截圆柱的平面过圆柱的轴线，
该几何体是一个半球拼接半个圆柱，
∴其表面积为：$\frac{1}{2}$×4πr2+$\frac{1}{2}$×πr2$+\frac{1}{2}×$2r×2πr+2r×2r+$\frac{1}{2}$×πr2=5πr2+4r2，
又∵该几何体的表面积为16+20π，
∴5πr2+4r2=16+20π，解得r=2，
故选：B．

点评 本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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15．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]
18．如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角．
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C．3是f（x）的极值D．点（2，8）在曲线y=f（x）上
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16．重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（　　）
A．19B．20C．21.5D．23
17．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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