14．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1所有棱长都相等且∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°.则下列结论错误的是( )A．$\overrightarrow{A{C 1}}$与平面A1BD的法——青夏教育精英家教网——

14．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱长都相等且∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，则下列结论错误的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{A{C_1}}$与平面A₁BD的法向量共线		B．	$\overrightarrow{A{C_1}}$与$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{A{D_{\;}}}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$夹角互不相等
	C．	$\|{\overrightarrow{A{C_1}}}\|$比$\|{\overrightarrow{B{D_1}}}\|$长		D．	$\overrightarrow{A{C_1}}$与$\overrightarrow{BC}$夹角的正弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

13．已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在直线x+y-2=0上．
（1）求圆M的方程．
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，且a+b=$\sqrt{2}+1$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．

如图，ABCD为正方形，BDEF为矩形，AB=2BF，DE⊥平面ABCD，G为EF中点．
（Ⅰ）求证：平面ABG⊥平面CDG；
（Ⅱ）求二面角C-FG-B的余弦值．

9．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{A{C_1}}$，N是BB₁的中点，则|MN|=（　　）

$\frac{{\sqrt{21}}}{6}a$

$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$

$\frac{{\sqrt{15}}}{6}a$

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}a$

8．已知F₁、F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上任一点，从焦点F₂引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q点轨迹为以原点为圆心，a为半径的圆．

7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，P为线段AB的中点，当△PFO的面积最大时，求直线l的方程．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=1，AD=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{{C}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{{C}_{1}M}$（λ＞0），以D为原点，分别以边DA，DC，DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示．
（1）求点M的坐标
（2）试探求直线BM与面ABC所成角为60°的λ的值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M 为PD的中点，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO=a
（1）证明：DA⊥平面PAC；
（2）如果二面角M-AC-D的正切值为2，求a的值．

0 246210 246218 246224 246228 246234 246236 246240 246246 246248 246254 246260 246264 246266 246270 246276 246278 246284 246288 246290 246294 246296 246300 246302 246304 246305 246306 246308 246309 246310 246312 246314 246318 246320 246324 246326 246330 246336 246338 246344 246348 246350 246354 246360 246366 246368 246374 246378 246380 246386 246390 246396 246404 266669